Debutó en el madrileño Teatro Eslava en 1960 y dos años más tarde formó parte del reparto de la película Canción de juventud (Luis Lucía, 1962), que sirvió para popularizar como niña prodigio a Rocío Dúrcal. Su papel más recordado sería el de Jorge, el novio de una de las hijas en la inolvidable La gran familia (1962) y en La familia y uno más (1965), ambas dirigidas por Fernando Palacios. Curiosamente, Picó también participó en otro de los títulos de esta saga, La familia bien, gracias, que Pedro Masó rodó en 1979.
Durante las décadas de los sesenta y setenta, Tomás Picó ejerció como actor de reparto para el cine comercial y de destape, con apariciones en títulos como Fulanita y sus menganos (Pedro Lazaga, 1976), 'Eróticos juegos de la burguesía' (Michel Vianey, 1977) o 'Cariñosamente infiel' (Javier Aguirre, 1980). En el teatro compartió escenario con José Sacristán, Emilio Gutiérrez Caba o Concha Velasco, e incluso participó en las revistas musicales de Lina Morgan.
En 2009 se le diagnosticó un linfoma que acabó con su vida el 29 de marzo de 2013 a los 73 años de edad